أكثر

التحقق مما إذا كانت النقاط متداخلة قبل حل استئصال النقاط الثلاث؟

التحقق مما إذا كانت النقاط متداخلة قبل حل استئصال النقاط الثلاث؟


أحاول كتابة دالة تحل مشكلة القطع من ثلاث نقاط باستخدام طريقة Tienstra. جمعت الكثير من الأوراق والكتب حول هذه المشكلة ، وكل منها يذكر:

إذا كانت النقطة غير المعروفة P تقع على دائرة محددة بنقاط التحكم الثلاثة المعروفة ، فإن الحل غير محدد أو غير ممكن بشكل فريد. من الناحية النظرية ، يوجد عدد لا حصر له من الحلول للزوايا المرصودة. إذا كانت الهندسة قريبة من هذا ، فإن الحل يكون ضعيفًا.

تعمل وظيفتي حاليًا على حل جميع الأمثلة الموجودة في هذه الكتب ، لكنني لا أعرف كيفية التحقق مما إذا كانت 4 نقاط مختصرة في بداية الوظيفة (من أجل طرح استثناء)

آمل أن تتمكن من فهم المشكلة. في البداية ليس لدي سوى ثلاث نقاط معروفة ولست بحاجة لتحديد النقطة الرابعة. لذا لا يمكنني التحقق مما إذا كانت هناك 4 نقاط على نفس الدائرة لأنه لا توجد 4 نقاط معروفة لتبدأ بها. أود أيضًا أن أذكر أن الحل في هذه الحالة الخاصة هو أحيانًا NaN ولكن في الغالب يكون رقمًا "عشوائيًا".

هل هناك أي طرق للقبض على هذا النوع من الخطأ؟

مثال:

لنستخدم مربعًا بهذه النقاط:

أ (0،0) ب (0،1) ج (1،1) د (1،0)

تخيل أنني قمت بقياس الزوايا من النقطة "غير المعروفة" أ.

إذا وضعت هذه الزوايا والنقاط B و C و D في وظيفتي ، فمن المتوقع أن تكون النتيجة (0،0). ولكن نظرًا لأن هذه النقاط ملتصقة ، فلا بد لي من الحصول على نتيجة خاطئة ، مثل (1.615،1.615).

أحتاج أن أخبر المستخدم النهائي أن هذه الإجابة خاطئة لأن النقاط مختصرة. أنا فقط لا أرى أي طريقة لمعرفة ما إذا كانت النتيجة صحيحة أم لا.


لنبدأ بتقديم بعض التفاصيل المفقودة (لأنني أشك في أن معظم القراء يعرفون ما هي مشكلة استئصال Tienstra).

هناك ثلاث نقاط تحكم أ, ب, ج، مرئي من نقطة غير معروفة ص. الزوايا في ص ما بين نقاط أ, ب, ج يتم ملاحظتها ، عبر المزواة أو السدس ، مثل α ، β ، γ. الزوايا في زوايا المثلث ABC يتم حسابها ، عن طريق COGO البسيط ، مثل أ ، ب ، ج. يوفر Tienstra حلاً لحساب الإحداثيات في ص.

الصورة التالية مأخوذة من موقع engineeringsurveyor.com:

الاقرب ص هو مركز المثلث ، كلما كان الحل أقوى. كلما اقتربنا من التواجد في "دائرة الخطر" (أو أن تكون مختصرة كما تقول) كلما كان الحل أقل موثوقية (أو حتى مستحيل).

الآن للتأمل الفعلي إجابه على سؤالك:

يبدو أن الأجزاء الحرجة من مشكلة الطرق العددية تتضمن ظل التمام وظيفة:

متى كانت أي من الزوايا الست α ، ، γ ، أ ، ب ، ج اقترب من مضاعفات π (أو 180 درجة) ، فإن قيمة ظل التمام ذات الصلة تقترب من +/- ما لا نهاية ، لذلك هذا شيء يجب التحقق منه. سيكون التحقق الآخر عندما يقترب أي من هذه من كونه صحيحًا:

α = أ، β = ب، γ = جأو بالطبع:

α = أ +/- π ، β = ب +/- π ، γ = ج +/- π


إذا كنت تريد معرفة كيفية معرفة ما إذا كانت هناك أربع نقاط تقع على دائرة ، فستجد الإجابة في منتصف النص على www.threepointresection.com. يقدم هذا الموقع حلاً لاستئصال النقاط الثلاث ومشكلة هانسن أيضًا.


شاهد الفيديو: كاسكو عمليه جراحيه استئصال ورم من الرأس